Програмні питання
з  курсу  „Математика для  економістів" для  підготовки до  іспиту студентів усіх спеціальностей заочної (скороченої) форми навчання

1. Матриця. Види матриць.
2. Дії над матрицями.
3. Основні властивості операції множення двох матриць.
4. Матриця, обернена до даної.
5. Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі.
6. Визначники: основні поняття. Мінори і алгебраїчні доповнення.
7. Властивості визначників.
8. Способи обчислення визначників.
9. Основні поняття про системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
10. Типи розв'язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Сумісні та несумісні системи рівнянь.
11. Метод Гауса для розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
12. Формула Крамера для розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
13. Обернена матриця при розв'язуванні систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
14. Застосування лінійної алгебри в економічних задачах.
15. Поняття про функцію. Способи задання функції. Область визначення та область значень функції. Властивості
        функції. Поняття про обернену функцію.
16. Числова послідовність. Означення границі послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі величини.
        Зв'язок між н.м.в. та н.в.в.
17. Означення границі функції. Односторонні границі. Властивості функції, що мають скінченні границі.
18. Арифметичні операції над функціями, що мають скінченні границі.
19. Границя функції. Перша та друга визначні границі.
20.   Розкриття невизначеностей типу [0/0]; [∞/∞]; [1^∞ ]
21. Неперервність функції в точці. Неперервність функції на відрізку. Арифметичні операції над неперервними
        функціями. Точки розриву, їх класифікація. Властивості неперервних функцій. Неперервність елементарних
        функцій.
22. Задачі, що приводять до поняття похідної. Визначення похідної. Геометричний та економічний зміст похідної.
23. Таблиця похідних. Основні правила диференціювання.
24. Похідна складної функції. Похідні вищих порядків.
25. Диференціал функції: означення, геометричний зміст.
26. Правила обчислення диференціалів.
27. Основні теореми диференціального числення.
28. Диференціали вищих порядків.
29. Застосування диференціала до наближених обчислень.
30. Правило Лопіталя.
31. Умова сталості функції. Умови зростання та спадання функції на проміжку.
32. Максимум та мінімум функції. Необхідні та достатні умови екстремуму функції.
33. Опуклість та вгнутість графіка функції, точки перегину. Асимптоти графіка функції.
34. Загальна схема побудови графіка функції.
35. Функції двох змінних і область їх визначення.
36. Частинний та повний приріст функції двох змінних.
37. Частинні похідні першого порядку. Повний диференціал.
38. Похідні вищих порядків. Диференціали вищих порядків.
39. Необхідні умови екстремуму функції декількох змінних.
40.    Достатні умови екстремуму функції декількох змінних. Умови відсутності

Отредактировано Raito (2010-11-03 21:46:07)